Câu 4.21 trang 137 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Tìm giới hạn của các dãy số

Tìm giới hạn của các dãy số (left( {{u_n}} ight)) với

a) ({u_n} =  - {n^4} - 50n + 11)                  b) ( oot 3 of {7{n^2} - {n^3}} )                                           

c) ({u_n} = sqrt {5{n^2} - 3n + 7} )                    d) (sqrt {2{n^3} + {n^2} - 2} )

Giải

a) ( - infty )                     b) ( - infty )                     c) ( + infty )                                    

d) (sqrt {2{n^3} + {n^2} - 2}  = nsqrt n sqrt {2 + {1 over n} - {2 over {{n^3}}}} ) với mọi n

vì (lim left( {nsqrt n } ight) =  + infty ) và (lim sqrt {2 + {1 over n} - {2 over {{n^3}}}}  = sqrt 2  > 0) nên

                    (lim sqrt {2{n^3} + {n^2} - 2}  =  + infty )

Sachbaitap.com