Câu 38 trang 71 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1
a) Vẽ đồ thị của các hàm số đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ . ...
a) Vẽ đồ thị của các hàm số đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ .
Cho các hàm số :
(y = 2x - 2); (d1)
(y = - {4 over 3}x - 2); (d2)
(y = {1 over 3}x + 3). (d3)
a) Vẽ đồ thị của các hàm số đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ .
b) Gọi giao điểm của đường thẳng (d3) với (d1) và (d2) theo thứ tự là A, B. Tìm tọa độ của A, B
c) Tính khoảng cách AB.
Gợi ý làm bài:
a) *Vẽ đồ thị hàm số y = 2x -2 (d1)
Cho x = 0 thì y = - 2 . Ta có :
Cho y = 0 thì 2x – 2 = 0 ( Leftrightarrow 2x = 2 Leftrightarrow x = 1). Ta có: (1; 0)
Đồ thị hàm số đi qua hai điểm (0; 2) và (1; 0)
*Vẽ đồ thị hàm số (y = - {4 over 3}x - 2) (d2)
Cho x = 0 thì y = -2. Ta có:
Cho y = 0 thì ( - {4 over 3}x - 2 = 0 Leftrightarrow x = - 1,5) . Ta có: (left( { - 1,5;0} ight))
Đồ thị hàm số đi qua hai điểm (left( {0; - 2} ight)) và (left( { - 1,5;0} ight))
* Vẽ đồ thị hàm số (y = {1 over 3}x + 3) (d3)
Cho x = 0 thì y = 3. Ta có: (0;3)
Cho y = 0 thì ({1 over 3}x + 3 = 0 Leftrightarrow x = - 9). Ta có: (-9; 0)
Đồ thị hàm số đi qua hai điểm (0; 3) và (-9; 0)
b) Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d3) :
(eqalign{
& 2x - 2 = {1 over 3}x + 3 cr
& Leftrightarrow 2x - {1 over 3}x = 3 + 2 cr
& Leftrightarrow {5 over 3}x = 5 Leftrightarrow x = 3 cr} )
Tung độ giao điểm: (y = 2.3 - 2 Leftrightarrow y = 6 - 2 = 4)
Vậy tọa độ điểm A là : A(3; 4)
Phương trình hoành độ giao điểm của (d2) và (d3):
(eqalign{
& - {4 over 3}x - 2 = {1 over 3}x + 3 cr
& Leftrightarrow {1 over 3}x + {4 over 3}x = - 2 - 3 cr
& Leftrightarrow {5 over 3}x = - 5 Leftrightarrow x = - 3 cr} )
Tung độ giao điểm :
(y = {1 over 3}.left( { - 3} ight) + 3 Leftrightarrow y = - 1 + 3 = 2)
Vậy tọa độ điểm B là : A(-3 ; 2)
c) Ta có:
(eqalign{
& A{B^2} = {left( {{x_A} - {x_B}}
ight)^2} + {left( {{y_A} - {y_B}}
ight)^2} cr
& = {left( {3 + 3}
ight)^2} + {left( {4 - 2}
ight)^2} = 40 cr
& AB = sqrt {40} = 2sqrt {10} cr} ).
Sachbaitap.com
