Câu 34 trang 70 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

a) Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ ?

Cho đường thẳng (y = left( {1 - 4m} ight)x + m - 2)          (d)

a)      Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ?

b)      Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) tạo với trục Ox một góc nhọn? Góc tù?

c)      Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt trục tung tại một điểm có tung độ bằng ({3 over 2}).

d)     Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt trục tung tại một điểm có hoành độ bằng ({1 over 2}).

Gợi ý làm bài:

a) Đồ thị hàm số bậc nhất (y = left( {1 - 4m} ight)x + m - 2) đi qua gốc tọa độ khi (1 - 4m e 0) và m – 2 = 0

Ta có:

(eqalign{
& 1 - 4m e 0 Leftrightarrow m e {1 over 4} cr
& m - 2 = 0 Leftrightarrow m = 2 cr} )           

Vậy với m = 2 thì (d) đi qua gốc tọa độ.

b) Đường thẳng (d) tạo với trục Ox một góc nhọn khi hệ số góc của đường thẳng là số dương.

Ta có: (1 - 4m > 0 Leftrightarrow m < {1 over 4})

Đường thẳng (d) tạo với trục Ox một góc tù khi hệ số góc của đường thẳng là số âm.

Ta có: (1 - 4m < 0 Leftrightarrow m > {1 over 4})

Vậy với (m < {1 over 4}) thì đường thẳng (d) tạo với trục Ox một góc nhọn, với (m > {1 over 4}) thì đường thẳng (d) tạo với trục Ox một góc tù.

c) Đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng khi ({3 over 2}):

(m - 2 = {3 over 2} Leftrightarrow m = {3 over 2} + 2 Leftrightarrow m = {7 over 2})

Vậy với (m = {7 over 2}) thì đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng ({3 over 2})

d) Đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng ({1 over 2}) nên ta có:

(eqalign{
& 0 = left( {1 - 4m} ight).{1 over 2} + m - 2 cr
& Leftrightarrow {1 over 2} - 2m + m - 2 = 0 cr
& Leftrightarrow m = - {3 over 2} cr} )           

Vậy với (m =  - {3 over 2}) thì đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng ({1 over 2}).

Sachbaitap.com