Câu 37 trang 57 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2

Tính nhẩm nghiệm của phương trình.

Tính nhẩm nghiệm của phương trình:

a) (7{x^2} - 9x + 2 = 0)

b) (23{x^2} - 9x - 32 = 0)

c) (1975{x^2} + 4x - 1979 = 0)

d) (left( {5 + sqrt 2 } ight){x^2} + left( {5 - sqrt 2 } ight)x - 10 = 0)

e) ({1 over 3}{x^2} - {3 over 2}x - {{11} over 6} = 0)

f) (31,1{x^2} - 50,9x + 19,8 = 0)

Giải

a) (7{x^2} - 9x + 2 = 0)

Ta có hệ số: a = 7, b = -9, c = 2

Phương trình có dạng: a + b + c = 0

(Rightarrow 7 + left( { - 9} ight) + 2 = 0 Rightarrow {x_1} = 1;{x_2} = {2 over 7})

b) (23{x^2} - 9x - 32 = 0)

Ta có hệ số: a = 23, b = -9, c = -32

Phương trình có dạng: a – b + c = 0

(eqalign{
& Rightarrow 23 - left( { - 9} ight) + left( { - 32} ight) = 23 + 9 - 32 = 0 cr
& {x_1} = - 1;{x_2} = - {{ - 32} over {23}} = {{32} over {23}} cr} )

c) (1975{x^2} + 4x - 1979 = 0)

Ta có hệ số: a = 1975, b = 4, c = -1979

Phương trình có dạng: (a + b + c = 0)

(eqalign{
& Rightarrow 1975 + 4 + left( { - 1979} ight) = 0 cr
& {x_1} = 1;{x_2} = {{ - 1979} over {1975}} cr} )

d) (left( {5 + sqrt 2 } ight){x^2} + left( {5 - sqrt 2 } ight)x - 10 = 0)

Ta có hệ số (a = 5 + sqrt 2 ,b = 5 - sqrt 2 ,c =  - 10)

Phương trình có dạng: (a + b + c = 0)

(eqalign{
& Rightarrow 5 + sqrt 2 + 5 - sqrt 2 + left( { - 10} ight) = 0 cr
& {x_1} = 2;{x_2} = {{ - 10} over {5 + sqrt 2 }} = - {{10left( {5 - sqrt 2 } ight)} over {23}} cr} )

e) ({1 over 3}{x^2} - {3 over 2}x - {{11} over 6} = 0)

Ta có hệ số: (a = {1 over 3},b =  - {3 over 2},c =  - {{11} over 6})

Phương trình có dạng: (a - b + c = 0)

(eqalign{
& Rightarrow {1 over 3} - left( { - {3 over 2}} ight) + left( { - {{11} over 6}} ight) = {1 over 3} + {3 over 2} - {{11} over 6} = {2 over 6} + {9 over 6} - {{11} over 6} = 0 cr
& {x_1} = 1;{x_2} = - {{ - 11} over 6}:{1 over 3} = {{11} over 6}.{3 over 1} = {{11} over 2} cr} )

f) (31,1{x^2} - 50,9x + 19,8 = 0)

Ta có hệ số: a = 31,1; b = -50,9; c = 19,8

Phương trình có dạng: (a + b + c = 0)

(eqalign{
& Rightarrow 31,1 + left( { - 50,9} ight) + 19,8 = 0 cr
& {x_1} = 1;{x_2} = {{19,8} over {31,1}} = {{198} over {311}} cr} )

Sachbaitap.com