Câu 38 trang 57 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2

Dùng hệ thức Vi-ét để tính nhẩm nghiệm của phương trình.

Dùng hệ thức Vi-ét để tính nhẩm nghiệm của phương trình:

a) ({x^2} - 6x + 8 = 0)

b) ({x^2} - 12x + 32 = 0)

c) ({x^2} + 6x + 8 = 0)

d) ({x^2} - 3x - 10 = 0)

e) ({x^2} + 3x - 10 = 0)

Giải

a)

(eqalign{
& {x^2} - 6x + 8 = 0 cr
& Delta ' = {left( { - 3} ight)^2} - 1.8 = 9 - 8 = 1 > 0 cr} )

Phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Theo hệ thức Vi-ét ta có:

(left{ {matrix{
{{x_1} + {x_2} = 6} cr
{{x_1}{x_2} = 8} cr} Leftrightarrow {x_1} = 2;{x_2} = 4} ight.)

b)

(eqalign{
& {x_2} - 12x + 32 = 0 cr
& Delta ' = {left( { - 6} ight)^2} - 1.32 = 36 - 32 = 4 > 0 cr} )

Phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Theo hệ thức Vi-ét ta có:

(left{ {matrix{
{{x_1} + {x_2} = 12} cr
{{x_1}{x_2} = 32} cr} Leftrightarrow {x_1} = 4;{x_2} = 8} ight.)

c)

(eqalign{
& {x^2} + 6x + 8 = 0 cr
& Delta ' = {3^2} - 1.8 = 9 - 8 = 1 > 0 cr} )

Phương trình có hai nghiệm phân biệt

Theo hệ thức Vi-ét ta có:

(left{ {matrix{
{{x_1} + {x_2} = - 6} cr
{{x_1}{x_2} = 8} cr} Leftrightarrow {x_1} = - 2} ight.;{x_2} = - 4)

d)

({x^2} - 3x - 10 = 0;a = 1;c =  - 10 Leftrightarrow ac < 0)

Phương trình có hai nghiệm phân biệt

Theo hệ thức Vi-ét ta có:

(left{ {matrix{
{{x_1} + {x_2} = 3} cr
{{x_1}{x_2} = - 10} cr} Leftrightarrow {x_1} = - 2} ight.;{x_2} = 5)

e) ({x^2} + 3x - 10 = 0;a = 1;c =  - 10;ac < 0)

Phương trình có hai nghiệm

Theo hệ thức Vi-ét ta có:

(left{ {matrix{
{{x_1} + {x_2} = - 3} cr
{{x_1}{x_2} = - 10} cr} Leftrightarrow {x_1} = 2;{x_2} = - 5} ight.)

Sachbaitap.com