Câu 39 trang 57 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2

Hãy tìm nghiệm kia.

a) Chứng tỏ rằng phương trình (3{x^2} + 2x - 21 = 0) có một nghiệm là -3. Hãy tìm nghiệm kia

b) Chứng tỏ rằng phương trình ( - 4{x^2} - 3x + 115 = 0) có một nghiệm là 5. Tìm nghiệm kia

Giải

a) Thay x = -3 vào vế trái của phương trình ta có:

(3{left( { - 3} ight)^2} + 2left( { - 3} ight) - 21 = 27 - 6 - 21 = 0)

Vậy x = -3 là nghiệm của phương trình (3{x^2} + 2x - 21 = 0)

Theo hệ thức Vi-ét ta có:

({x_1}{x_2} = {{ - 21} over 3} Rightarrow  - 3.{x_2} = {{ - 21} over 3} Leftrightarrow {x_2} = {7 over 3})

b) Thay x = 5 vào vế trái của phương trình ta có:

( - {4.5^2} - 3.5 + 115 =  - 100 - 15 + 115 = 0)

Vậy x = 5 là nghiệm của phương trình ( - 4{x^2} - 3x + 115 = 0)

Theo hệ thức Vi-ét ta có:

({x_1}{x_2} = {{115} over { - 4}} Rightarrow 5{x_2} =  - {{115} over 4} Leftrightarrow {x_2} =  - {{23} over 4})

Sachbaitap.com