Câu 37 trang 163 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, Tính...
Tính. Câu 37 trang 163 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao – Bài 6. Một vài quy tắc tìm giới hạn vô cực a. (mathop {lim }limits_{x o 1} left[ {{2 over {{{left( {x – 1} ight)}^2}}}.{{2x + 1} over {2x – 3}}} ight]) b. (mathop {lim }limits_{x o 1} {5 over {left( {x – 1} ight)left( {{x^2} ...
a. (mathop {lim }limits_{x o 1} left[ {{2 over {{{left( {x – 1} ight)}^2}}}.{{2x + 1} over {2x – 3}}} ight])
b. (mathop {lim }limits_{x o 1} {5 over {left( {x – 1} ight)left( {{x^2} – 3x + 2} ight)}})
Giải
a. Ta có: (mathop {lim }limits_{x o 1} {2 over {{{left( {x – 1} ight)}^2}}} = + infty , ext{ và },mathop {lim }limits_{x o 1} {{2x + 1} over {2x – 3}} = {3 over { – 1}} = – 3 < 0)
Do đó (mathop {lim }limits_{x o 1} left[ {{2 over {{{left( {x – 1} ight)}^2}}}.{{2x + 1} over {2x – 3}}} ight] = – infty )
b.
(eqalign{
& {5 over {left( {x – 1}
ight)left( {{x^2} – 3x + 2}
ight)}} = {1 over {{{left( {x – 1}
ight)}^2}}}.{5 over {x – 2}} cr
& ext{vì},mathop {lim }limits_{x o 1} {1 over {{{left( {x – 1}
ight)}^2}}} = + infty , ext{ và },mathop {lim }limits_{x o 1} {5 over {x – 2}} = – 5 < 0 cr
& ext{ nên },mathop {lim }limits_{x o 1} {5 over {left( {x – 1}
ight)left( {{x^2} – 3x + 2}
ight)}} = – infty cr} )
