Câu 34 trang 141 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Chứng minh rằng AD // BC.

Cho tam giác ABC. Vẽ cung tròn tâm A bán kính bằng BC, vẽ cung tròn tâm C bán kính BA, chúng cắt nhau ở D (D và B nằm khác phía đối với AC). Chứng minh rằng AD // BC.

Giải

Xét ∆ABC và ∆CDA, ta có:

AB = CD (theo cách vẽ)

AC cạnh chung

BC = AD (theo cách vẽ)

Suy ra: (Delta ABC{ m{ }} = { m{ }}Delta CDA{ m{ }}left( {c.c.c} ight) Rightarrow widehat {ACB} = widehat {CA{ m{D}}})

Vậy: AD // BC (vì có cặp góc ở vị trí so le trong bằng nhau).

Sachbaitap.com