Câu 29 trang 141 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Chứng minh rằng OE là tia phân giác của góc xOy.

Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy tâm điểm C, trên tia Oy lấy điểm D sao cho OD = OC. Vẽ các cung tròn tâm C và tâm D có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau ở điểm E nằm trong góc xOy. Chứng minh rằng OE là tia phân giác của góc xOy.

Giải

Xét ∆COE và ∆DOE, ta có:

OE cạnh chung

OD = OC (bán kính của 1 cung tròn)

DE = CE (bán kính 2 cung tròn bằng nhau)

Suy ra: ∆COE = ∆DOE (c.c.c)

Vậy: (widehat {COE} = widehat {DOE}) (hai góc tương ứng)

Vì OE nằm giữa OC và OD nên OE là tia phân giác của góc DOC hay OE là tia phân giác góc xOy.

Sachbaitap.com