Câu 3 trang 70 SGK Đại số 10

Câu 3 trang 70 SGK Đại số 10

Giải các phương trình

Bài 3. Giải các phương trình

a) (sqrt {x - 5}  + x = sqrt {x - 5}  + 6)

b) (sqrt {1 - x}  + x = sqrt {x-1}  + 2)

c) ({{{x^2}} over {sqrt {x - 2} }} = {8 over {sqrt {x - 2} }})

d) (3 + sqrt {2 - x}  = 4{x^2} - x + sqrt {x - 3} )

Trả lời:

a) (sqrt {x - 5}  + x = sqrt {x - 5}  + 6)

ĐKXĐ: (x≥5)

(sqrt {x - 5}  + x = sqrt {x - 5}  + 6 ⇔ x = 6) (  thỏa mãn )

Tập nghiệm (S = { m{{ }}6} )

b) (sqrt {1 - x}  + x = sqrt {x-1}  + 2)

ĐKXĐ: (1 – x ≥ 0) và (x -1 ≥ 0 ⇔ x = 1)

Thay (x = 1) và0 phương trình ta được: (sqrt {1 - 1}  + 1 e sqrt {1-1}  + 2),

do đó (x = 1) không là nghiệm đúng phương trình,

Vậy phương trình vô nghiệm.

c) ({{{x^2}} over {sqrt {x - 2} }} = {8 over {sqrt {x - 2} }})

ĐKXĐ: (x>2)

(⇔ {{{x^2} - 8} over {sqrt {x - 2} }} = 0) 

( Rightarrow {x^2} - 8 = 0 Leftrightarrow left[ matrix{
x = 2sqrt 2 ext{( thỏa mãn )} hfill cr
x = - 2sqrt 2 ext{ (loại )} hfill cr} ight.)

Tập nghiệm (S = { 2sqrt 2 } )

d) (3 + sqrt {2 - x}  = 4{x^2} - x + sqrt {x - 3} )

 (sqrt {2 - x}) xác định với (2 – x ≥ 0 ⇔ x≤2)

(sqrt {x - 3}) xác định với (x-3 ≥ 0 ⇔ x ≥ 0);

((-∞,2] ∩ [3, +∞) = Ø)

Biểu thức của phương trình không xác định với mọi (x ∈mathbb R).

Vậy phương trình vô nghiệm.

soanbailop6.com