Câu 5 trang 70 SGK Đại số 10

Câu 5 trang 70 SGK Đại số 10

Giải các hệ phương trình

Bài 5. Giải các hệ phương trình

a) (left{ matrix{- 2x + 5y = 9 hfill cr 4x + 2y = 11 hfill cr} ight.)

b)(left{ matrix{3x + 4y = 12 hfill cr 5x - 2y = 7 hfill cr} ight.)

c)(left{ matrix{2x - 3y = 5 hfill cr 3x + 2y = 8 hfill cr} ight.)

d) (left{ matrix{5x + 3y = 15 hfill cr 4x - 5y = 6 hfill cr} ight.)

Trả lời:

a) Nhân phương trình thứ nhất với (2), cộng vào phương trình thứ hai ta được

(⇔left{ matrix{- 2x + 5y = 9 hfill cr 12y = 29 hfill cr} ight.)

(⇔ left{ matrix{x = {{37} over {24}} hfill cr y = {{29} over {12}} hfill cr} ight.)

b) Nhân phương trình thứ hai với (2) rồi cộng vào phương trình thứ nhất:

(⇔left{ matrix{13x = 26 hfill cr 5x - 2y = 7 hfill cr} ight.)

(⇔ left{ matrix{x = 2 hfill cr y = {3 over 2} hfill cr} ight.)

c) Nhân phương trình thứ nhất với (2) và phương trình thứ hai với (3) ta được:

(⇔left{ matrix{4x - 6y = 10 hfill cr 9x + 6y = 24 hfill cr} ight.)

Cộng hai vế phương trình ta được:

(⇔left{ matrix{13x = 34 hfill cr 3x + 2y = 8 hfill cr} ight.)

(⇔left{ matrix{x = {{34} over {13}} hfill cr y = {1 over {13}} hfill cr} ight.)

d)  Nhân phương trình thứ nhất với (5) và phương trình thứ hai với (3) ta được:

(⇔left{ matrix{25x + 15y = 75 hfill cr 12x - 15y = 18 hfill cr} ight.)

Cộng hai vế phương trình ta được:

(⇔left{ matrix{5x + 3y = 15 hfill cr 37x = 93 hfill cr} ight.)

(⇔ left{ matrix{x = {{93} over {37}} hfill cr y = {{30} over {37}} hfill cr} ight.)

soanbailop6.com