Câu 12 trang 51 SGK Đại số 10

Câu 12 trang 51 SGK Đại số 10

Tìm parabol y = ax2+bx+c, biết parabol đó

Bài 12. Tìm parabol (y = ax^2+bx+c), biết parabol đó

a) đi qua ba điểm (A(0;-1), B(1; -1), C(-1; 1))

b) đi qua điểm (D(3; 0)) và có đỉnh (I(1; 4))

Giải

a) Parabol (y = ax^2+bx+c) đi qua ba điểm (A(0;-1), B(1; -1), C(-1; 1)) nên tọa độ (A,B,C) thỏa mãn phương trình parabol ta được hệ phương trình:

(left{ matrix{
- 1 = a.0^2 + b.0 + c hfill cr
- 1 = a{.1^2} + b.1 + c hfill cr
1 = a{( - 1)^2} + b( - 1) + c hfill cr} ight.)

⇔(left{ matrix{a = 1 hfill cr b = - 1 hfill cr c = - 1 hfill cr} ight.)

Parabol có phương trình: (y = x^2– x – 1)

b) Parabol (y = ax^2+bx+c) đi qua điểm (D(3; 0)) và có đỉnh (I(1; 4)) nên ta có hệ:

(left{ matrix{
0 = a{.3^2} + b.3 + c hfill cr
1 = {{ - b} over {2a}} hfill cr
4 = {{4ac - {b^2}} over {4a}} hfill cr} ight.)

⇔(left{ matrix{a = - 1 hfill cr b = 2 hfill cr c = 3 hfill cr} ight.)

Phương trình parabol : (y = -x^2+2x+3)

soanbailop6.com