Câu 3 trang 62 SGK Hình học 10

Câu 3 trang 62 SGK Hình học 10

Nhắc lại định nghĩa tích vô hướng của hai vecto

Bài 3. Nhắc lại định nghĩa tích vô hướng của hai vecto (overrightarrow a ) và (overrightarrow b ). Tích vô hướng này với |(overrightarrow a )  | và |(overrightarrow b ) | không đổi đạt giá trị lớn nhất và nhỏ nhẩt khi nào?

Trả lời:

Theo định nghĩa ta có: (overrightarrow a .overrightarrow b  = |overrightarrow a |.|overrightarrow b |.cos(overrightarrow a ,overrightarrow b ))

Vì (|cos(overrightarrow a ,overrightarrow b )| le 1) nên:

+) (overrightarrow a .overrightarrow b ) đạt giá trị lớn nhất (|overrightarrow a |.|overrightarrow b |) khi:

(cos (overrightarrow a ,overrightarrow b ) = 1 Rightarrow (overrightarrow a ,overrightarrow b ) = {0^0})

 tức là  (overrightarrow a ) và (overrightarrow b ) cùng hướng.

+) (overrightarrow a .overrightarrow b ) đạt giá trị nhỏ nhất (|overrightarrow a |.|overrightarrow b |)  khi:

(⇒   cos (overrightarrow a ,overrightarrow b ) =  - 1 Rightarrow (overrightarrow a ,overrightarrow b ) = {180^0}) và (overrightarrow a ) và (overrightarrow b ) ngược hướng.

soanbailop6.com