Câu 27 trang 32 SGK Hình học 10

Câu 27 trang 32 SGK Hình học 10

Các điểm M(2, 3); N(0, -4); P(-1, 6) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Tọa độ của đỉnh A là:

Bài 27. Các điểm (M(2; 3); N(0; -4); P(-1; 6)) lần lượt là trung điểm các cạnh (BC, CA, AB) của tam giác (ABC). Tọa độ của đỉnh (A) là:

a) ((1; 5))                               b) ((-3; 1))                    

c) ((-2; -7))                            d) ((1; -10))

Trả lời:

 

Trung tuyến (AM) cắt (PN) tại (I) thì (I) là trung điểm của (PN) nên (I( - {1 over 2},1)) và (I) cũng là trung điểm của (AM).

Suy ra: (A) đối xứng với (M) qua (I) nên:

(left{ matrix{
{x_A} + {x_M} = 2{x_I} hfill cr
{y_A} + {y_M} = 2{y_I} hfill cr} ight. Leftrightarrow left{ matrix{
{x_A} = 2{x_I} - {x_M} = - 3 hfill cr
{y_A} = 2{y_I} - {y_M} = - 1 hfill cr} ight.)

Vậy (A(-3, -1) ⇒) chọn B.

soanbailop6.com