Câu 1 trang 62 SGK Hình học 10

Câu 1 trang 62 SGK Hình học 10

Tại sao khi α là một góc nhọn thì giá trị lượng giác này lại chính là các tỉ số lượng giác đã được học ở lớp 9?

Bài 1. Hãy nhắc lại định nghĩa giá trị lượng giác của một  góc (α) với (0^0≤  α ≤ 180^0). Tại sao khi (α) là một góc nhọn thì giá trị lượng giác này lại chính là các tỉ số lượng giác đã được học ở lớp 9?

Trả lời:

_ Định nghĩa: Với mỗi góc  (α) (0^0≤  α ≤ 180^0) ta xác định một điểm (M) trên nửa đường tròn đơn

vị sao cho góc (xOM =  α) và giả sử điểm (M) có tọa độ (M (x_0;y_0)).

Khi đó ta có định nghĩa:

Sin của góc (α) là (y_0), kí hiệu là (sin α = y_0)

cosin của góc (α) là (x_0)_, kí hiệu là (cos α = x_0)

tang của góc (α) là (( x_0≠ 0)), ký hiệu ( an α =  {{{y_0}} over {{x_0}}})

cotang cuả góc (α) là ((y_0≠ 0)), ký hiệu (cot α =  {{{x_0}} over {{y_0}}})

Các số (sin α, cos α, an α, cot α) được gọi là các giá trị lượng giác của góc ( α).

 

_ Khi (α) là các góc nhọn thì:

+ Theo định nghĩa ta có: (sin α = y_0)

Trong tam giác (OAM) vuông tại (A), ta có: (sin alpha  = {{{y_0}} over 1} = {y_0})

+ Theo định nghĩa ta có: (cos α = x_0)

Trong tam giác (OAM) vuông tại (A), ta có: (cos alpha  = {{OA} over {OM}} = {{{x_0}} over 1} = {x_0})

+ Theo định nghĩa ta có: ( an alpha  = {{{y_0}} over {{x_0}}}({x_0} e 0))

Trong tam giác (OAM) vuông tại (A), ta có: ( an alpha  = {{AM} over {OA}} = {{{y_0}} over {{x_0}}})

+ Theo định nghĩa ta có: (cot alpha  = {{{x_0}} over {{y_0}}}({y_0} e 0))

Trong tam giác (OAM) vuông tại (A), ta có:  (cot alpha  = {{OA} over {AM}} = {{{x_0}} over {{y_0}}})

soanbailop6.com