25/04/2018, 20:50
Câu 3 trang 36 SBT Toán 7 tập 2: Chứng minh rằng AB < AD < AC....
Chứng minh rằng AB Cho tam giác ABC có (widehat B > 90^circ ), điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh rằng AB < AD < AC Giải Trong ∆ABC ta có: (widehat B > 90^circ ) ( Rightarrow widehat B > {widehat D_1}) Nên AD > AB (đối diện góc lớn hơn là cạnh lớn hơn) ...
Chứng minh rằng AB
Cho tam giác ABC có (widehat B > 90^circ ), điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh rằng AB < AD < AC
Giải
Trong ∆ABC ta có: (widehat B > 90^circ )
( Rightarrow widehat B > {widehat D_1})
Nên AD > AB (đối diện góc lớn hơn là cạnh lớn hơn) (1)
Trong ∆ABD ta có (widehat {{D_2}}) là góc ngoài tại đỉnh nên (widehat {{D_2}} > widehat B > 90^circ )
Trong ∆ADC ta có: (widehat {{D_2}} > 90^circ Rightarrow widehat {{D_2}} > widehat C)
Nên AC > AD (đối diện góc lớn hơn là cạnh lớn hơn) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AB < AD < AC.
