Câu 29 trang 159 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, Cho hàm số...
Cho hàm số . Câu 29 trang 159 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao – Bài 5. Giới hạn một bên Cho hàm số (fleft( x ight) = left{ {matrix{{2left| x ight| – 1, ext{ với },x le – 2,} cr {sqrt {2{x^2} + 1} , ext{ với },x > – 2.} cr} } ight.) Tìm (mathop {lim }limits_{x o {{left( { – 2} ...
Cho hàm số
(fleft( x ight) = left{ {matrix{{2left| x ight| – 1, ext{ với },x le – 2,} cr {sqrt {2{x^2} + 1} , ext{ với },x > – 2.} cr} } ight.)
Tìm (mathop {lim }limits_{x o {{left( { – 2} ight)}^ – }} fleft( x ight),mathop {lim }limits_{x o {{left( { – 2} ight)}^ + }} fleft( x ight), ext{ và },mathop {lim }limits_{x o – 2} fleft( x ight)) (nếu có).
Giải
Ta có:
(eqalign{
& mathop {lim }limits_{x o {{left( { – 2}
ight)}^ – }} fleft( x
ight) = mathop {lim }limits_{x o {{left( { – 2}
ight)}^ – }} left( {2left| x
ight| – 1}
ight) = 2left| { – 2}
ight| – 1 = 3 cr
& mathop {lim }limits_{x o {{left( { – 2}
ight)}^ + }} = mathop {lim }limits_{x o {{left( { – 2}
ight)}^ + }} sqrt {2{x^2} + 1} = 3 Rightarrow mathop {lim }limits_{x o – 2} fleft( x
ight) = 3. cr} )
