Câu 39 trang 166 Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, Tìm các giới hạn sau :...

Tìm các giới hạn sau :

a.  (mathop {lim }limits_{x o + infty } {{2{x^2} + x – 10} over {9 – 3{x^3}}})

b.  (mathop {lim }limits_{x o – infty } {{sqrt {2{x^2} – 7x + 12} } over {3left| x ight| – 17}})

Giải:

a.  (mathop {lim }limits_{x o + infty } {{2{x^2} + x – 10} over {9 – 3{x^3}}} = mathop {lim }limits_{x o + infty } {{{2 over x} + {1 over {{x^2}}} – {{10} over {{x^3}}}} over {{9 over {{x^3}}} – 3}} = 0)

b. Với mọi (x ≠ 0), ta có :

({{sqrt {2{x^2} – 7x + 12} } over {3left| x ight| – 17}} = {{left| x ight|sqrt {2 – {7 over x} + {{12} over {{x^2}}}} } over {left| x ight|left( {3 – {{17} over {left| x ight|}}} ight)}} = {{sqrt {2 – {7 over x} + {{12} over {{x^2}}}} } over {3 – {{17} over {left| x ight|}}}})

Do đó  (mathop {lim }limits_{x o – infty } {{sqrt {2{x^2} – 7x + 12} } over {3left| x ight| – 17}} = {{sqrt 2 } over 3})