Câu 26 trang 121 SGK Đại số 10 nâng cao, Giải và biện luận các bất phương trình...

Giải và biện luận các bất phương trình

a) (m(x – m) ≤ x – 1) ;

b) (mx + 6 > 2x + 3m)

c) ((x + 1)k + x < 3x + 4)

d) ((a + 1)x + a + 3 ≥ 4x + 1)

Giải

a) (m(x – m) ≤ x – 1 ⇔ (m – 1)x ≤ m^2– 1)

+ Nếu (m > 1) thì (x ≤ m + 1;  S = (-∞, m + 1])

+ Nếu (m < 1) thì (x ≥ m + 1; S = [m + 1; +∞))

+ Nếu (m = 1) thì (S = R)

b) (mx + 6 > 2x + 3m ⇔ (m – 2)x > 3(m – 2))

+ Nếu (m > 2) thì (S = (3, +∞))

+ Nếu (m < 2) thì (S = (-∞, 3))

+ Nếu (m = 2) thì (S = Ø)

c) ((x + 1)k + x < 3x + 4 ⇔(k – 2)x < 4 – k)

+ Nếu (k > 2) thì (S = ( – infty ,{{4 – k} over {k – 2}}))

+ Nếu (k < 2) thì (S = ({{4 – k} over {k – 2}}, + infty ))

+ Nếu (k = 2) thì (S = R)

d) ((a + 1)x + a + 3 ≥ 4x + 1 ⇔ (a – 3)x ≥ – a – 2)

+ Nếu (a > 3) thì (S = { m{[}}{{a + 2} over {3 – a}}; + infty ))

+ Nếu (a < 3) thì (S = {( – }infty { m{;}}{{a + 2} over {3 – a}}])

+ Nếu (a = 3) thì (S  = R)