Câu 23 trang 116 SGK Đại số 10 nâng cao, Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào tương đương với bất phương trình...

Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào tương đương với bất phương trình (2x – 1 ≥ 0).       

(2x – 1 + {1 over {x – 3}} ge {1 over {x – 3}}) và (2x – 1 – {1 over {x + 3}} ge  – {1 over {x + 3}})

Giải

Tập nghiệm của bất phương trình (2x – 1 ge 0) là (S = { m{[}}{1 over 2}; + infty ))

Tập nghiệm của (2x – 1 + {1 over {x – 3}} ge {1 over {x – 3}}) là

(S = { m{[}}{1 over 2}; + infty ))(ackslash left{ 3 ight})

Tập nghiệm của (2x – 1 – {1 over {x + 3}} ge  – {1 over {x + 3}}) là (S = { m{[}}{1 over 2}; + infty ))

Vậy (2x – 1 ge 0 Leftrightarrow 2x – 1 – {1 over {x + 3}} ge  – {1 over {x + 3}})