Câu 28 trang 121 SGK Đại số 10 nâng cao, Giải và biện luận các bất phương trình sau:...

Giải và biện luận các bất phương trình sau:

a) (m(x – m) > 2(4 – x));

b) (3x + m^2≥ m(x + 3));

c) (k(x – 1) + 4x ≥ 5);

d) (b(x – 1) ≤ 2 – x)

Giải

a) Ta có:

(m(x – m) > 2(4 – x) ⇔ (m + 2)x > m^2+ 8)

+ Nếu (m > – 2) thì (S = left( {{{{m^2} + 8} over {m + 2}}; + infty } ight))

+ Nếu (m < -2) thì (S = left( { – infty ;{{{m^2} + 8} over {m + 2}}} ight))

+ Nếu (m = 2)  thì (0x > 12 ; S = Ø)

b) Ta có:

(3x +m^2≥ m(x + 3) ⇔ (m – 3)x ≤ m^2– 3m)

+ Nếu (m > 3) thì (S = (-∞, m])

+ Nếu (m < 3) thì (S = [m, +∞))

+ Nếu (m = 3) thì (S =mathbb R)

c) (k(x – 1) + 4x ≥ 5 ⇔ (k + 4)x ≥ k + 5)

+ Nếu (k > -4) thì (S = left[ {{{k + 5} over {k + 4}}; + infty } ight))

+ Nếu (k < -4) thì (S = left( { – infty ;{{k + 5} over {k + 4}}} ight])

+ Nếu (k = -4) thì (0x ≥ 1), do đó (S = Ø)

d) (b(x – 1) ≤ 2 – x ⇔ (b + 1)x ≤ b + 2)

+ Nếu (b > -1) thì (S = left( { – infty ;{{b + 2} over {b + 1}}} ight])

+ Nếu (b < -2) thì (S = left[ {{{b + 2} over {b + 1}}; + infty } ight))

+ Nếu (b = -1) thì (S =mathbb R)