Câu 24 trang 97 SGK Hình học 10

Câu 24 trang 97 SGK Hình học 10

Dây cung của elip vuông góc với trục lớn tại tiêu điểm có độ dài là:

Bài 24. Dây cung của elip (E): ({{{x^2}} over {{a^2}}} + {{{y^2}} over {{b^2}}} = 1  (0 < b < a)) vuông góc với trục lớn tại tiêu điểm có độ dài là:

A. ({{2{c^2}} over a})                      

B. ({{2{b^2}} over a})                            

C. ({{2{a^2}} over c})                            

D. ({{{a^2}} over c})

Trả lời:

Đường thẳng (Δ) đi qua tiêu điểm (F(c; 0)) của elip (E): ({{{x^2}} over {{a^2}}} + {{{y^2}} over {{b^2}}} = 1(0 < b < a)) và vuông góc với trục lớn của phương trình :( x – c = 0).

(Δ) cắt ((E)) tại hai điểm (M) và (N) có tọa độ là nghiệm của hệ phương trình:

(left{ matrix{
x - c = 0 hfill cr
{{{x^2}} over {{a^2}}} + {{{y^2}} over {{b^2}}} = 1 hfill cr} ight. Leftrightarrow left{ matrix{
x = c hfill cr
y = pm {{{b^2}} over a} hfill cr} ight.)

Độ dài dây cung của ((E)) là độ dài đoạn thẳng (MN = {{2{b^2}} over a})

Chọn B

soanbailop6.com