Câu 21 trang 96 SGK Hình học 10

Câu 21 trang 96 SGK Hình học 10

Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai:

Bài 21. Cho elip ((E)): ({{{x^2}} over {25}} + {{{y^2}} over 9} = 1) và cho các mệnh đề:

(I) ((E)) có tiêu điểm (F_1( -4; 0)) và (F_2( 4; 0))

(II) ((E)) có tỉ số ({c over a} = {4 over 5})

(III) ((E)) có đỉnh (A_1(-5; 0))

(IV) ((E)) có độ dài trục nhỏ bằng (3).

Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai:

A. (I) và (II)                                                             

B. (II) và (III)

C. (I) và (III)                                                            

D. (IV) và (I)

Trả lời:

((E)): ({{{x^2}} over {25}} + {{{y^2}} over 9} = 1)  có (a^2= 25, b^2= 9, c^2= a^2– b^2= 16)

(⇒ a = 5; b = 3) và (c = 4)

Tiêu điểm (F_1( -4; 0)) và (F_2( 4; 0))

Đỉnh (A_1(-5; 0), A_2(5; 0), B_1(0; -3), B_2(0; 3))

Độ dài trục nhỏ (2b = 6)

((E)) có tỉ số ({c over a} = {4 over 5}) . Từ đó suy ra, mệnh đề sai là (IV) và (I)

Vậy chọn D.

soanbailop6.com