Câu 21 trang 9 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2
Tìm giá trị của m. ...
Tìm giá trị của m.
Tìm giá trị của m:
a) Để hai đường thẳng (d1): (5x - 2y = 3,) (d2): (x + y = m) cắt nhau tại một điểm trên trục Oy. Vẽ hai đường thẳng này trong cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Để hai đường thẳng (d1): (mx + 3y = 10), (d2): (x - 2y = 4) cắt nhau tại một điểm trên trục Ox. Vẽ hai đường thẳng này trong cùng một mặt phẳng tọa độ.
Giải
a) Đường thẳng (d1): (5x - 2y = 3,) (d2): (x + y = m) cắt nhau tại một điểm trên trục tung nên giao điểm có hoành độ bằng 0.
Ta có: B(0; y) là nghiệm của hệ phương trình:
(left{ {matrix{
{5.0 - 2y = 3} cr
{0 + y = m} cr} }
ight. Leftrightarrow left{ {matrix{
{y = - {3 over 2}} cr
{m = - {3 over 2}} cr} }
ight.)
Vậy (m = - {3 over 2}) thì (d1) cắt (d2) tại một điểm trên trục tung.
(d2): (x + y = - {3 over 2})
Vẽ (d2): Cho (x = 0 Rightarrow y = - {3 over 2}left( {0; - {3 over 2}} ight))
Cho (y = 0 Rightarrow x = - {3 over 2}left( { - {3 over 2};0} ight))
Vẽ (d1): (5x - 2y = 3)
Cho (x = 0 Rightarrow y = - {3 over 2}left( {0; - {3 over 2}} ight))
Cho (y = 0 Rightarrow x = {3 over 5}left( {{3 over 5};0} ight))
b) Đường thẳng (d1): mx + 3y = 10 và đường thẳng (d2): x – 2y = 4 cắt nhau tại một điểm trên trục hoành nên tung độ giao điểm bằng 0.
Ta có: A(x; 0) là nghiệm của hệ phương trình:
(eqalign{
& left{ {matrix{
{mx + 3.0 = 10} cr
{x - 2.0 = 4} cr} }
ight. Leftrightarrow left{ {matrix{
{mx = 10} cr
{x = 4} cr} }
ight. cr
& Leftrightarrow left{ {matrix{
{m = {5 over 2}} cr
{x = 4} cr} }
ight. cr} )
Vậy (m = {5 over 2}) thì (d1) cắt (d2) tại 1 điểm trên trục hoành.
(d1): ({5 over 2}x + 3y = 10 Leftrightarrow 5x + 6y = 20)
Vẽ (d1): Cho (x = 0 Rightarrow y = {{10} over 3}left( {0;{{10} over 3}} ight))
Cho (y = 0 Rightarrow x = 4left( {4;0} ight))
Vẽ (left( {{d_2}} ight):x - 2y = 4)
Cho (x = 0 Rightarrow y = - 2left( {0; - 2} ight))
Cho (y = 0 Rightarrow x = 4left( {4;0} ight)).
Sachbaitap.com
