Câu 23 trang 10 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2
Giải các hệ phương trình. ...
Giải các hệ phương trình.
Giải các hệ phương trình:
(a)left{ {matrix{
{left( {x - 3}
ight)left( {2y + 5}
ight) = left( {2x + 7}
ight)left( {y - 1}
ight)} cr
{left( {4x + 1}
ight)left( {3y - 6}
ight) = left( {6x - 1}
ight)left( {2y + 3}
ight)} cr} }
ight.)
(b)left{ {matrix{
{left( {x + y}
ight)left( {x - 1}
ight) = left( {x - y}
ight)left( {x + 1}
ight) + 2xy} cr
{left( {y - x}
ight)left( {y + 1}
ight) = left( {y + x}
ight)left( {y - 2}
ight) - 2xy} cr} }
ight.)
Giải
a)
(eqalign{
& left{ {matrix{
{left( {x - 3}
ight)left( {2y + 5}
ight) = left( {2x + 7}
ight)left( {y - 1}
ight)} cr
{left( {4x + 1}
ight)left( {3y - 6}
ight) = left( {6x - 1}
ight)left( {2y + 3}
ight)} cr} }
ight. cr
& Leftrightarrow left{ {matrix{
{2xy + 5y - 6y - 15 = 2xy - 2x + 7y - 7} cr
{12xy - 24x + 3y - 6 = 12xy + 18x - 2y - 3} cr} }
ight. cr
& Leftrightarrow left{ {matrix{
{7x - 13y = 8} cr
{ - 42x + 5y = 3} cr} }
ight. cr
& Leftrightarrow left{ {matrix{
{y = {{42x + 3} over 5}} cr
{7x - 13.{{42x + 3} over 5} = 8} cr} }
ight. cr
& Leftrightarrow left{ {matrix{
{y = {{42x + 3} over 5}} cr
{35x - 546x - 39 = 40} cr} }
ight. cr
& Leftrightarrow left{ {matrix{
{y = {{42x + 3} over 5}} cr
{ - 511x = 79} cr} }
ight. cr
& Leftrightarrow left{ {matrix{
{y = {{42x + 3} over 5}} cr
{x = - {{79} over {511}}} cr
} }
ight. Leftrightarrow left{ {matrix{
{y = - {{51} over {73}}} cr
{x = - {{79} over {511}}} cr} }
ight. cr} )
Giá trị của x và y thỏa mãn điều kiện.
Vậy hệ phương trình có nghiệm (left( {x;y} ight) = left( { - {{79} over {511}}; - {{51} over {73}}} ight))
b)
(eqalign{
& left{ {matrix{
{left( {x + y}
ight)left( {x - 1}
ight) = left( {x - y}
ight)left( {x + 1}
ight) + 2xy} cr
{left( {y - x}
ight)left( {y + 1}
ight) = left( {y + x}
ight)left( {y - 2}
ight) - 2xy} cr} }
ight. cr
& Leftrightarrow left{ {matrix{
{{x^2} - x + xy - y = {x^2} + x - xy - y + 2xy} cr
{{y^2} + y - xy - x = {y^2} - 2y + xy - 2x - 2xy} cr} }
ight. cr
& Leftrightarrow left{ {matrix{
{ - x - y = x - y} cr
{y - x = - 2x - 2y} cr} }
ight. cr
& Leftrightarrow left{ {matrix{
{2x = 0} cr
{x + 3y = 0} cr} }
ight. Leftrightarrow left{ {matrix{
{x = 0} cr
{3y = 0} cr
} }
ight. cr
& Leftrightarrow left{ {matrix{
{x = 0} cr
{y = 0} cr} }
ight. cr} )
Hệ phương trình có nghiệm (left( {x;y} ight) = left( {0;0} ight)).
Sachbaitap.com
