Câu 2.65 trang 70 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Một đại đội gồm 2n chiến sĩ, cần bố trí vào n nhà dân khác nhau sao cho mỗi nhà có đúng 2 chiến sĩ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp?

Một đại đội gồm 2n chiến sĩ, cần bố trí vào n nhà dân khác nhau sao cho mỗi nhà có đúng 2 chiến sĩ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp?

Giải

 Có (C_{2n}^2) cách chọn 2 người xếp vào nhà dân thứ nhất, rồi (C_{2(n - 1)}^2) cách chọn 2 người trong số (2left( {n - 1} ight)) người còn lại xếp vào nhà dân thứ hai,…

Theo quy tắc nhân có tất cả (C_{2n}^2C_{2(n - 1)}^2...C_4^2C_2^2 = {{left( {2n} ight)!} over {{2^n}}}) cách. 

zaidap.com