Câu 2.59 trang 70 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Chọn ngẫu nhiên 6 số nguyên dương trong tập [1, 2, 3,…,10] và sắp xếp chúng theo thứ tự tăng dần (từ thấp lên cao). Gọi P là xác suất để số 3 được chọn và xếp ở vị trí thứ hai.

Chọn ngẫu nhiên 6 số nguyên dương trong tập {1, 2, 3,…,10} và sắp xếp chúng theo thứ tự tăng dần (từ thấp lên cao). Gọi P là xác suất để số 3 được chọn và xếp ở vị trí thứ hai. Khi đó P là:

(A) ({1 over {60}})                         (B) ({1 over 6})                         

(C) ({1 over 3})                          (D) ({1 over 2})

Giải

Chọn (C)

Số trường hợp cụ thể: (C_{10}^6 = 210.) Có hai số bé hơn 3 và 7 số lớn hơn 3. Ta cần chọn 1 số bé hơn 3 và 4 số lớn hơn 3. Số cách là (C_1^1C_7^4 = 70.) Vậy (P = {{70} over {210}} = {1 over 3}.)

zaidap.com