Câu 17 trang 9 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2
Giải các hệ phương trình. ...
Giải các hệ phương trình.
Giải các hệ phương trình:
(a)left{ {matrix{
{1,7x - 2y = 3,8} cr
{2,1x + 5y = 0,4} cr} }
ight.)
(b)left{ {matrix{
{left( {sqrt 5 + 2}
ight)x + y = 3 - sqrt 5 } cr
{ - x + 2y = 6 - 2sqrt 5 } cr} }
ight.)
Giải
a)
(eqalign{
& left{ {matrix{
{1,7x - 2y = 2,8} cr
{2,1x + 5y = 0,4} cr} }
ight. cr
& Leftrightarrow left{ {matrix{
{17x - 20y = 28} cr
{21x + 50y = 4} cr} }
ight. cr
& Leftrightarrow left{ {matrix{
{y = {{17x - 28} over {20}}} cr
{21x + 50.{{17x - 28} over {20}} = 4} cr} }
ight. cr
& Leftrightarrow left{ {matrix{
{y = {{17x - 28} over {20}}} cr
{42x + 85x - 140 = 8} cr} }
ight. cr
& Leftrightarrow left{ {matrix{
{y = {{17x - 28} over {20}}} cr
{127x = 148} cr} }
ight. cr
& Leftrightarrow left{ {matrix{
{y = {{17x - 28} over {20}}} cr
{x = {{148} over {127}}} cr} }
ight. cr
& Leftrightarrow left{ {matrix{
{y = - {{52} over {127}}} cr
{x = {{148} over {127}}} cr} }
ight. cr} )
Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất: (x; y) = (left( {{{148} over {127}}; - {{52} over {127}}} ight))
b)
(eqalign{
& left{ {matrix{
{left( {sqrt 5 x + 2}
ight)x + y = 3 - sqrt 5 } cr
{ - x + 2y = 6 - 2sqrt 5 } cr} }
ight. cr
& Leftrightarrow left{ {matrix{
{y = 3 - sqrt 5 - left( {sqrt 5 - 2}
ight)x} cr
{ - x + 2left[ {3 - sqrt 5 - left( {sqrt 5 - 2}
ight)x}
ight] = 6 - 2sqrt 5 } cr} }
ight. cr
& Leftrightarrow left{ {matrix{
{y = 3 - sqrt 5 - left( {sqrt 5 + 2}
ight)x} cr
{ - x + 6 - 2sqrt 5 - left( {2sqrt 5 + 4}
ight)x = 6 - 2sqrt 5 } cr} }
ight. cr
& Leftrightarrow left{ {matrix{
{y = 3 - sqrt 5 - left( {sqrt 5 + 2}
ight)x} cr
{ - xleft( {2sqrt 5 + 5}
ight) = 0} cr} }
ight. cr
& Leftrightarrow left{ {matrix{
{y = 3 - sqrt 5 - left( {sqrt 5 + 2}
ight)x} cr
{x = 0} cr} }
ight. Leftrightarrow left{ {matrix{
{y = 3 - sqrt 5 } cr
{x = 0} cr} }
ight. cr} )
Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất:(x; y) = (left( {0;3 - sqrt 5 } ight)).
Sachbaitap.com
