Câu 60 trang 15 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Một miếng hợp kim đồng và thiếc có khối lượng 12kg, chứa 45% đồng. Hỏi phải thêm vào đó bao nhiêu thiếc nguyên chất để được một hợp kim mới có chứa 40% đồng ?

Một miếng hợp kim đồng và thiếc có khối lượng 12kg, chứa 45% đồng. Hỏi phải thêm vào đó bao nhiêu thiếc nguyên chất để được một hợp kim mới có chứa 40% đồng ?

Giải:

Gọi x (kg) là khối lượng thiếc thêm vào. Điều kiện: x > 0

Khối lượng miếng hợp kim sau khi thêm là x + 12 (kg)

Khối lượng đồng có trong 12 kg hợp kim chứa 45% đồng là:

(12.{{45} over {100}} = 5,4) (kg)

Vì khối lượng đồng không đổi trong hợp kim mới chứa 40% đồng nên ta có phương trình:

(eqalign{  & {{5,4} over {x + 12}} = {{40} over {100}} Leftrightarrow {{5,4} over {x + 12}} = {4 over {10}} Leftrightarrow 5,4.10 = 4left( {x + 12} ight)  cr  &  Leftrightarrow 54 = 4x + 48 Leftrightarrow 4x = 54 - 48 Leftrightarrow 4x = 6 cr} )

( Leftrightarrow x = 1,5) (thỏa mãn)

Vậy phải thêm vào 1,5kg thiếc.