Câu 64 trang 16 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Giải các phương trình sau:

Giải các phương trình sau:

a. ({{9x - 0,7} over 4} - {{5x - 1,5} over 7} = {{7x - 1,1} over 3} - {{5left( {0,4 - 2x} ight)} over 6})

b. ({{3x - 1} over {x - 1}} - {{2x + 5} over {x + 3}} = 1 - {4 over {left( {x - 1} ight)left( {x + 3} ight)}})

c. ({3 over {4left( {x - 5} ight)}} + {{15} over {50 - 2{x^2}}} =  - {7 over {6left( {x + 5} ight)}})

d. ({{8{x^2}} over {3left( {1 - 4{x^2}} ight)}} = {{2x} over {6x - 3}} - {{1 + 8x} over {4 + 8x}})

Giải:

a. ({{9x - 0,7} over 4} - {{5x - 1,5} over 7} = {{7x - 1,1} over 3} - {{5left( {0,4 - 2x} ight)} over 6})

( Leftrightarrow {{21left( {9x - 0,7} ight)} over {84}} - {{12left( {5x - 1,5} ight)} over {84}}) = ({{28left( {7x - 1,1} ight)} over {84}} - {{70left( {0,4 - 2x} ight)} over {84}})

(eqalign{  &  Leftrightarrow 21left( {9x - 0,7} ight) - 12left( {5x - 1,5} ight) = 28left( {7x - 1,1} ight) - 70left( {0,4 - 2x} ight)  cr  &  Leftrightarrow 189x - 14,7 - 60x + 18 = 196x - 30,8 - 28 + 140x  cr  &  Leftrightarrow 189x - 60x - 196x - 140x =  - 30,8 - 28 + 14,7 - 18  cr  &  Leftrightarrow  - 207x =  - 62,1  cr  &  Leftrightarrow x = 0,3 cr} )

 Vậy phương trình có nghiệm x = 0,3

b. ({{3x - 1} over {x - 1}} - {{2x + 5} over {x + 3}} = 1 - {4 over {left( {x - 1} ight)left( {x + 3} ight)}})                ĐKXĐ: (x e 1)và (x e 3)

(eqalign{  &  Leftrightarrow {{left( {3x - 1} ight)left( {x + 3} ight)} over {left( {x - 1} ight)left( {x + 3} ight)}} - {{left( {2x + 5} ight)left( {x - 1} ight)} over {left( {x - 1} ight)left( {x + 3} ight)}} = {{left( {x - 1} ight)left( {x + 3} ight)} over {left( {x - 1} ight)left( {x + 3} ight)}} - {4 over {left( {x - 1} ight)left( {x + 3} ight)}}  cr  &  Leftrightarrow left( {3x - 1} ight)left( {x + 3} ight) - left( {2x + 5} ight)left( {x - 1} ight) = left( {x - 1} ight)left( {x + 3} ight) - 4  cr  &  Leftrightarrow 3{x^2} + 9x - x - 3 - 2{x^2} + 2x - 5x + 5 = {x^2} + 3x - x - 3 - 4  cr  &  Leftrightarrow 3{x^2} - 2{x^2} - {x^2} + 9x - x + 2x - 5x - 3x + x =  - 3 - 4 + 3 - 5  cr  &  Leftrightarrow 3x =  - 9 cr} )

( Leftrightarrow x =  - 3) (loại)

 Vậy phương trình vô nghiệm

c. ({3 over {4left( {x - 5} ight)}} + {{15} over {50 - 2{x^2}}} =  - {7 over {6left( {x + 5} ight)}})                      ĐKXĐ: (x e  pm 5)

(eqalign{  &  Leftrightarrow {3 over {4left( {x - 5} ight)}} + {{15} over {2left( {25 - {x^2}} ight)}} =  - {7 over {6left( {x + 5} ight)}}  cr  &  Leftrightarrow {3 over {4left( {x - 5} ight)}} - {{15} over {2left( {x + 5} ight)left( {x - 5} ight)}} =  - {7 over {6left( {x + 5} ight)}}  cr  &  Leftrightarrow {{9left( {x + 5} ight)} over {12left( {x + 5} ight)left( {x - 5} ight)}} - {{90} over {12left( {x + 5} ight)left( {x - 5} ight)}} =  - {{14left( {x - 5} ight)} over {12left( {x + 5} ight)left( {x - 5} ight)}}  cr  &  Leftrightarrow 9left( {x + 5} ight) - 90 =  - 14left( {x - 5} ight)  cr  &  Leftrightarrow 9x + 45 - 90 =  - 14x + 70  cr  &  Leftrightarrow 9x + 14x = 70 - 45 + 90  cr  &  Leftrightarrow 23x = 115 cr} )

( Leftrightarrow x = 5) (loại)

 Vậy phương trìnhvô nghiệm

d. ({{8{x^2}} over {3left( {1 - 4{x^2}} ight)}} = {{2x} over {6x - 3}} - {{1 + 8x} over {4 + 8x}})                  ĐKXĐ: (x e  pm {1 over 2})

(eqalign{  &  Leftrightarrow {{8{x^2}} over {3left( {1 - 2x} ight)left( {1 + 2x} ight)}} = {{ - 2x} over {3left( {1 - 2x} ight)}} - {{1 + 8x} over {4left( {1 + 2x} ight)}}  cr  &  Leftrightarrow {{32{x^2}} over {12left( {1 - 2x} ight)left( {1 + 2x} ight)}} = {{ - 8xleft( {1 + 2x} ight)} over {12left( {1 - 2x} ight)left( {1 + 2x} ight)}} - {{3left( {1 + 8x} ight)left( {1 - 2x} ight)} over {12left( {1 - 2x} ight)left( {1 + 2x} ight)}}  cr  &  Leftrightarrow 32{x^2} =  - 8x - 16{x^2} - 3left( {1 - 2x + 8x - 16{x^2}} ight)  cr  &  Leftrightarrow 32{x^2} =  - 8x - 16{x^2} - 3 - 18x + 48{x^2}  cr  &  Leftrightarrow 32{x^2} + 16{x^2} - 48{x^2} + 18x + 8x =  - 3  cr  &  Leftrightarrow 26x =  - 3 cr} )

( Leftrightarrow x =  - {3 over {26}}) (thỏa mãn)

 Vậy phương trình có nghiệm (x =  - {3 over {26}})