Câu 14 trang 38 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 2: So sánh AC với tổng AE + CF....

Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa A và C (BD không vuông góc với AC). Gọi E và F là chân các đường vuông góc kẻ từ A và C đến đường thẳng BD. So sánh AC với tổng AE + CF.

Giải

Trong ∆ADE ta có (widehat {A{ m{ED}}} = 90^circ )

Nên AE < AD            (1)

Trong ∆CFD ta có (widehat {CF{ m{D}}} = 90^circ )

Nên  CF  < CD         (2)

Cộng từng vế (1) và (2) ta có:

AE + CF  < AD + CD

Mà D nằm giữa A và C nên AD + CD = AC

Vậy AE + CF < AC