Câu 13 trang 177 Đại số 11: Tập nghiệm của bất phương trình f’(x) ≤ 0...

Bài 13. Cho (f(x) = {{{x^3}} over 3} + {{{x^2}} over 2} + x)

Tập nghiệm của bất phương trình (f’(x) ≤ 0)

A. (Ø)                                   B. ((0, +∞))

C. ([-2, 2])                          D. ((-∞, +∞))

Trả  lời:

Ta có:

(eqalign{
& f'(x) = {x^2} + x + 1 cr
& f'(x) = {x^2} + x + 1 le 0 Leftrightarrow {(x + {1 over 2})^2} + {3 over 4} le 0(*) cr} )

Bất phương trình (*) vô nghiệm và vế trái dương (∀ x ∈mathbb R).

Vậy chọn A.