Câu 11 trang 71 SGK Đại số 10

Câu 11 trang 71 SGK Đại số 10

Giải các phương trình

Bài 11. Giải các phương trình

a) (|4x-9| = 3 -2x)

b) (|2x+1| = |3x+5|)

Trả lời:

a) ĐKXĐ: (3 - 2x ≥ 0 ⇔ x ≤{3 over 2})

Bình phương hai vế ta được:

((4x – 9)^2= (3-2x)^2)

( Leftrightarrow {(4x - 9)^2} - {(3 - 2x)^2} = 0)

(⇔ (4x – 9 + 3 -2x)(4x – 9 – 3 + 2x) = 0)

(eqalign{
& Leftrightarrow (2x - 6)(6x - 12) = 0 cr
& Leftrightarrow left[ matrix{
x = 3 ext{ ( loại )} hfill cr
x = 2 ext{ ( loại )}hfill cr} ight. cr} )

Vậy phương trình vô nghiệm.

b) Bình phương hai vế ta được

(Leftrightarrow left[ matrix{
2x + 1 = 3x + 5 hfill cr
2x + 1 = - 3x - 5 hfill cr} ight. Leftrightarrow left[ matrix{
x = - 4 hfill cr
5x = - 6 hfill cr} ight. Leftrightarrow left[ matrix{
x = - 4 hfill cr
x = - 1,2 hfill cr} ight.)

soanbailop6.com