Câu 4 trang 70 SGK Đại số 10
Câu 4 trang 70 SGK Đại số 10 Giải các phương trình ...
Câu 4 trang 70 SGK Đại số 10
Giải các phương trình
Bài 4. Giải các phương trình
a) ({{3x + 4} over {x - 2}} + {1 over {x + 2}} = {4 over {{x^2} - 4}} + 3)
b) ({{3{x^2} - 2x + 3} over {2x - 1}} = {{3x - 5} over 2})
c) (sqrt {{x^2} - 4} = x - 1)
Trả lời:
a) Quy đồng mẫu thức, rồi khử mẫu thức chung.
ĐKXĐ: (x≠ ±2)
(eqalign{
& Rightarrow left( {x + 2}
ight)left( {3x + 4}
ight) - left( {x - 2}
ight) = 4 + 3({x^{2}} - 4) cr
& Leftrightarrow 3{x^2} + 10x + 8 - x + 2 = 4 + 3{x^2} - 12 cr
& Leftrightarrow 9x = - 18 Leftrightarrow x = - 2 ext{ (loại)} cr} )
Vậy phương trình vô nghiệm.
b) ĐKXĐ: (x ≠{1 over 2})
(eqalign{
& Rightarrow 2(3{x^2}-{
m{ }}2x{
m{ }} + {
m{ }}3){
m{ }} = {
m{ }}left( {2x{
m{ }}-{
m{ }}1}
ight)left( {3x{
m{ }}-{
m{ }}5}
ight) cr
& Leftrightarrow 6{x^2} - 4x + 6 = 6{x^2} - 13x + 5 cr
& Leftrightarrow 9x + 1 = 0 cr
& Leftrightarrow x = - {1 over 9} ext{ (thỏa mãn)} cr} )
Vậy phương trình có nghiệm (x=- {1 over 9})
c) ĐKXĐ:( x ≥ 1, x^2≥ 4). Bình phương hai vế:
(eqalign{
& Rightarrow {x^2} - 4 = {(x - 1)^2} cr
& Leftrightarrow 2x - 5 = 0 cr
& Leftrightarrow x = {5 over 2} ext{ (thỏa mãn)}cr} )
Vậy phương trình có nghiệm (x= {5 over 2})
soanbailop6.com
