Câu 13 trang 71 SGK Đại số 10

Câu 13 trang 71 SGK Đại số 10

Hai người quét sân. Cả hai người cùng quét sân hết 1 giờ 20 phút, trong khi nếu chỉ quét một mình thì người thứ nhất quét nhiều hơn 2 giờ so với người thứ hai. Hỏi mỗi em quét sân một mình thì hết mấy giờ?

Bài 13. Hai người quét sân. Cả hai người cùng quét sân hết 1 giờ 20 phút, trong khi nếu chỉ quét một mình thì người thứ nhất quét nhiều hơn 2 giờ so với người thứ hai. Hỏi mỗi em quét sân một mình thì hết mấy giờ?

Trả lời:

1 giờ 20 phút = ({4 over 3}) giờ

Gọi (x) giờ là thời gian quét một mình hết sân của người thứ nhất.

Trong khi nếu chỉ quét một mình thì người thứ nhất quét nhiều hơn 2 giờ so với người thứ hai nên thời gian quét một mình của người thứ hai là (x – 2). Điều kiện (x>2).

Ta có: ({1 over x}.{4 over 3} + {1 over {x - 2}}.{4 over 3}=1 )

(Rightarrow 3{x^2} - 14x + 8 = 0)

( Leftrightarrow left[ matrix{
x = 4 ext{ ( thỏa mãn )}hfill cr
x = {2 over 3} ext{ ( loại )}hfill cr} ight.)

Vậy thời gian để quét một mình xong sân của 2 người theo thứ tự là (4) giờ và (2) giờ.

soanbailop6.com