Câu 7 trang 70 SGK Đại số 10

Câu 7 trang 70 SGK Đại số 10

Giải hệ phương trình

Bài 7. Giải hệ phương trình

a) (left{ matrix{2x - 3y + z = - 7 hfill cr - 4x + 5y + 3z = 6 hfill cr x + 2y - 2z = 5 hfill cr} ight.)

b) (left{ matrix{x + 4y - 2z = 1 hfill cr - 2x + 3y + z = - 6 hfill cr 3x + 8y - z = 12 hfill cr} ight.)

Trả lời:

a) Nhân phương trình thứ ba với (4) rồi cộng vào phương trình hai.

Nhân phương trình thứ ba với (-2) cộng vào phương trình thứ nhất ta có:

(left{ matrix{
- 7y + 5z = - 17 hfill cr
13y - 5z = 26 hfill cr
x + 2y - 2z = 5 hfill cr} ight.)

Cộng phương trình thứ nhất với phương trình thứ hai có hệ mới:

(left{ matrix{6y = 9 hfill cr 13y - 5z = 26 hfill cr x + 2y - 2z = 5 hfill cr} ight.)

⇔(left{ matrix{x = {{ - 3} over 5} hfill cr y = {3 over 2} hfill cr z = {{ - 13} over {10}} hfill cr} ight.)

b) Nhân phương trình thứ nhât với (2) rồi cộng với phương trình thứ hai

Nhân phương trình thứ nhât với (-3) rồi cộng với phương trình thứ ba ta có:

(left{ matrix{x + 4y - 2z = 1 hfill cr 11y - 3z = - 4 hfill cr - 4y + 5z = 9 hfill cr} ight.)

Nhân phương trình hai với (5) và phương trình thứ ba với (3) rồi cộng hai phương trình đó lại ta được:

(left{ matrix{x + 4y - 2z = 1 hfill cr 11y - 3z = - 4 hfill cr 43z = 83 hfill cr} ight.)

(⇔left{ matrix{x = {{181} over {43}} hfill cr y = {7 over {43}} hfill cr z = {{83} over {43}} hfill cr} ight.)

soanbailop6.com