Câu 12 trang 71 SGK Đại số 10

Câu 12 trang 71 SGK Đại số 10

Tìm hai cạnh của một mảnh vườn hình chữ nhật trong hai trường hợp.

Bài 12. Tìm hai cạnh của một mảnh vườn hình chữ nhật trong hai trường hợp.

a) Chu vi (94,4m) và diện tích là (494,55m^2)

b) Hiệu của hai cạnh là (12,1m) và diện tích là (1089m^2)

Trả lời:

Gọi hai cạnh của mảnh vườn theo thứ tự là (x, y).

Điều kiện (x,y) nguyên dương 

a) Chu vi (94,4m) nên ta có:

 (x + y = {{94,4} over 2}=47,2);

Diện tích là (494,55m^2) nên ta có:

(x.y = 494,55)

Theo định lí Vi-ét thì (x, y) là các nghiệm của phương trình:

(X^2-47,2X + 494,55 = 0)

( Leftrightarrow left[ matrix{
X = 15,7 hfill cr
X = 31,5 hfill cr} ight.)

Vậy chiều rộng là (15,7m), chiều dài là (31,5m).

b)  Hiệu của hai cạnh là (12,1m) ta có: (x – y = 12,1);

Diện tích là (1089m^2) nên ta có:

(x.y = 1089 Leftrightarrow x(-y) = -1089)

(x) và (–y ) là các nghiệm của phương trình:

(X^2– 12,1X – 1089 = 0)

( Leftrightarrow left[ matrix{
X = -27,5 hfill cr
X = 39,6 hfill cr} ight.)

Vậy chiều rộng là (27,5m); chiều dài là (39,6m).

soanbailop6.com