Câu 105 trang 153 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1: Tính AB....

Cho hình dưới trong đó ({ m{AE}} ot BC)

Tính AB biết AE = 4m, AC = 5m, BC = 9m.

Giải

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông AEC, ta có:

(A{C^2} = A{{ m{E}}^2} + E{{ m{C}}^2})

(eqalign{
& Rightarrow E{C^2} = A{C^2} – A{{ m{E}}^2} = {5^2} – {4^2} = 25 – 16 = 9 cr
& Rightarrow EC = 3left( m ight) cr} )

Ta có: BC = BE + EC

            BE = BC – EC = 9 – 3 = 6(m)

Áp dụng Pytago vào tam giác vuông AEB, ta có:

(A{B^2} = A{{ m{E}}^2} + E{B^2} = {4^2} + {6^2} = 16 + 36 = 52)

Suy ra: ({ m{A}}B = sqrt {52} left( m ight) approx 7,2left( m ight))