Câu 92 trang 150 Sách bài tập Toán lớp 7 tập 1: Chứng minh rằng tam giác ABC vẽ trên giấy kẻ ô vuông (hình 67) là...

Chứng minh rằng tam giác ABC vẽ trên giấy kẻ ô vuông (hình dưới) là tam giác vuông cân.

Giải

Đặt độ dài cạnh ô vuông là 1 (đơn vị chiều dài)

Áp dụng định lý Pytago ta có:

(eqalign{
& { m{A}}{B^2} = {1^2} + {2^2} = 1 + 4 = 5 cr
& B{C^2} = {1^2} + {2^2} = 1 + 4 = 5 cr
& A{C^2} = {3^2} + {1^2} = 9 + 1 = 10 cr} )

Suy ra: ({ m{A}}{C^2} = A{B^2} + B{C^2})

Áp dụng định lý đảo định lý Pytago ta có ∆ABC vuông tại B.

Suy ra: ({ m{A}}{C^2} = B{C^2} = 5)

( Rightarrow ) AB = BC. Vậy ∆ABC vuông cân tại B.