Câu 95 trang 151 SBT Toán 7 tập 1: Chứng minh rằng: a) MH = MK....

Tam giác ABC có M là trung điểm của BC, AM là tia phân giác của góc A. Kẻ MH vuông góc với AB, MK vuông góc với AC. Chứng minh rằng:

a) MH = MK

b) (widehat B = widehat C)

Giải

a) Xét hai tam giác vuông AHM và AKM, ta có:

                 (widehat {AHM} = widehat {AKM} = 90^circ )

                Cạnh huyền AM chung

                (widehat {HAM} = widehat {K{ m{A}}M}) (gt)

( Rightarrow ) ∆AHM = ∆AKM (cạnh huyền, góc nhọn)

Suy ra: MH = MK (hai cạnh tương ứng)

b) Xét hai tam giác vuông MHB và MKC, ta có:

               (widehat {MHB} = widehat {MKC} = 90^circ )

               MH = MK (chứng minh trên)

                MC = MB (gt)

Suy ra: ∆MHB = ∆MKC (cạnh huyền, cạnh góc vuông)

Suy ra: (widehat B = widehat C) (hai góc tương ứng)