Câu 1.61 trang 22 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

Với giá trị nào của m, phương trình

 Với giá trị nào của m, phương trình

           (4{x^3} - 3x - 2m + 3 = 0)

Có một nghiệm duy nhất ?

Giải

m > 1 hoặc m >2

Hướng dẫn. Phương trình đã cho tương đương với phương trình

                                (f(x) = 4{x^3} - 3x + 3 = 2m)

Do đó nghiệm của phương trình đã cho là hoành độ giao điểm của đồ thị (C) của hàm số (y = 4{x^3} - 3x + 3) và đường thẳng (y = 2m)

Lập bảng biến thiên của hàm số (y = 4{x^3} - 3x + 3). Từ đó dễ dàng tìm được các giá trị sao cho đường thẳng (y = 2m) cắt (C) tại đúng một điểm.

Sachbaitap.com