Câu 1.30 trang 12 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Tính

a) Biết (cos {{2pi } over 5} = {{sqrt 5  - 1} over 4}) hãy đưa ra biểu thức (sin x + sqrt {5 + 5sqrt 5 } cos x) về dạng (Csin left( {x + alpha } ight))

b) Dùng máy tính cầm tay tính gần đúng C và (alpha ) nói trên.

Giải

a) Từ (cos {{2pi } over 5} = {{sqrt 5  - 1} over 4}), ta dễ tính được ( an {{2pi } over 5} = sqrt {5 + 2sqrt 5 } ) nên

(sin x + sqrt {5 + 2sqrt 5 } cos x = {4 over {sqrt 5  - 1}}sin left( {x + {{2pi } over 5}} ight))

b) (C approx 3,236067978,alpha  approx 1,256637061...)

zaidap.com