Câu 1.35 trang 17 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

Xác định đỉnh I của mỗi parabol (P) dưới đây. Viết công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến

Xác định đỉnh I của mỗi parabol (P) dưới đây. Viết công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo vectơ (overrightarrow {OI} ) và viết phương trình của parabol (P) đối với hệ tọa độ IXY.

a) (y = {x^2} - 4x + 3)                                                          b) (y = 2{x^2} + 3x - {7 over 8})

Giải

a) (I(2; - 1);)

Công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo vectơ  (overrightarrow {OI} ) là

(left{ matrix{x = X + 2 hfill cr y = Y - 1 hfill cr}  ight.;)

Phương trình đường cong đã cho đối với hệ tọa độ IXY là

(Y = {X^2})

b) (I( - {3 over 4}; - 2);)

Công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo vectơ  (overrightarrow {OI} ) là

(left{ matrix{x = X - {3 over 4} hfill cr y = Y - 2 hfill cr}  ight.)

Phương trình đường cong đã cho đối với hệ tọa độ IXY là

(Y = 2{X^2})

Sachbaitap.com