Câu 1.18 trang 9 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Phép đối xứng qua điểm

Phép đối xứng qua điểm (Ileft( {{pi  over 2};0} ight)) biến đồ thị mỗi hàm số sau thành đồ thị của hàm số nào  ?

a) (y = sin x)                                     b) (y = cos 2x)

c) (y = sin {x over 2})

Vẽ đồ thị của hàm số tìm được.

Giải

Điểm đối xứng của điểm (Mleft( {x;y} ight)) qua điểm (left( {{pi  over 2};0} ight)) là điểm (M'left( {x';y'} ight))

(x' = pi  - x;y' =  - y) tức là (x = pi  - x',y =  - y'.) Vậy ta có:

a) (y =  - sin x) (h.1.11)       

b) (y =  - cos 2x) (h.1.12)

c) (y =  - cos {x over 2}) (h.1.13)

                                               zaidap.com