Câu 1.17 trang 9 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Phép tịnh tiến theo vectơ

Phép tịnh tiến theo vectơ (overrightarrow u left( {{pi  over 4};1} ight)) biến đồ thị của mỗi hàm số sau thành đồ thị hàm số nào ?

a) (y = sin x)                          b) (y = cos 2x - 1)

c) (y = 2sin left( {x + {pi  over 4}} ight))          d) (y = cos left| x ight| - 1)

Giải

Phép tịnh tiến theo vectơ (overrightarrow u left( {{pi  over 4};1} ight)) biến điểm (left( {x;y} ight)) thành điểm (left( {x';y'} ight))

(left{ matrix{
x' = x + {pi over 4} hfill cr
y' = y + 1 hfill cr} ight.)

Từ đó nó biến mỗi đồ thị của hàm số (y = fleft( x ight)) thành đồ thị của hàm số (y = fleft( {x' - {pi  over 4}} ight) + 1) . Vậy ta có:

a) (y = sin left( {x - {pi  over 4}} ight) + 1)                                                    b) (y = sin 2x,) (do (y = cos 2left( {x - {pi  over 4}} ight) = sin 2x))

c) (y = 2sin x + 1)                                       

d) (y = cos left| {x - {pi  over 4}} ight|)

zaidap.com