Câu 1.1, 1.2 trang 100 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 2

a) Đọc tên các góc ở tâm có số đo nhỏ hơn 180.

Câu 1.1 trang 100 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 2

Cho hình bs.4. Biết (overparen{DOA})= 120⁰, OA vuông góc với OC, OB vuông góc với OD.

a) Đọc tên các gốc ở tâm có số đo nhỏ hơn 180⁰.

b) Cho biết số đo của mỗi góc ở tâm tìm được ở câu trên.

c) Cho biết tên của các cặp cung có số đo bằng nhau (nhỏ hơn 180⁰).

d) So sánh hai cung nhỏ AB và BC.

Giải

 

a) Các góc ở tâm có số đo nhỏ hơn 180⁰ là:

(widehat {AOB},widehat {AOC},widehat {AOD},widehat {BOC},widehat {BOD},widehat {COD})

b) (OA ot OC Rightarrow widehat {AOC} = {90^0})

(OB ot OD Rightarrow widehat {BOD} = {90^0})

(widehat {AOB} + widehat {BOD} = widehat {AOD})

( Rightarrow widehat {AOB} = widehat {AOD} - widehat {BOD} = {120^0} - {90^0} = {30^0})

(widehat {AOC} + widehat {COD} = widehat {AOD})

( Rightarrow widehat {COD} = widehat {AOD} - widehat {AOC} = {120^0} - {90^0} = {30^0})

(widehat {AOB} + widehat {BOC} = widehat {AOC})

( Rightarrow widehat {BOC} = widehat {AOC} - widehat {AOB} = {90^0} - {30^0} = {60^0})

c) Các cung có số đo bằng nhau nhỏ hơn 180⁰ là:

(overparen{AB}) = (overparen{CD}); (overparen{AC}) = (overparen{BD})

d) sđ (overparen{AB})=( = widehat {AOB} = {30^0})

sđ (overparen{BC})( = widehat {BOC} = {60^0})

Suy ra: sđ (overparen{BC}) gấp đôi sđ (overparen{AB})

Câu 1.2 trang 100 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 2

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Các điểm C, D, E cùng thuộc một cung AB sao cho sđ (overparen{BC}) = sđ (overparen{BA}) ; sđ (overparen{BD}) = ({1 over 2}) sđ (overparen{BA}); sđ (overparen{BE}) = ({2 over 3}) sđ (overparen{BA}).

a) Đọc tên các góc ở tâm có số đo không lớn hơn 180⁰.

b) Cho biết số đo của mỗi góc ở tâm tìm được ở câu trên.

c) Cho biết tên của các cặp cung có số đo bằng nhau (nhỏ hơn 180⁰).

d) So sánh hai cung nhỏ AE và BC.

Giải

a) Các góc ở tâm có số đo không quá 180⁰ là:

(widehat {AOB},widehat {AOC},widehat {AOD},widehat {AOE},widehat {BOC},widehat {BOD},)

(widehat {BOE},widehat {COD},widehat {COE},widehat {DOE})

b) (widehat {AOB} = {180^0})

sđ (overparen{AB}) = 180⁰

Ta có: sđ (overparen{BC}) = ( = {1 over 6}) sđ (overparen{AB})

                        = ({1 over 6}{.180^0}) = 30⁰

( Rightarrow widehat {BOC} = ) sđ (overparen{BC}) = 30⁰

Ta có: sđ (overparen{BD}) ( = {1 over 2})sđ (overparen{AB})

                        = ({1 over 2}{.180^0} = {90^0})

( Rightarrow widehat {BOD} = )sđ (overparen{BD}) = ({90^0})

Ta có: sđ (overparen{BE}) ( = {2 over 3}) sđ (overparen{BA})

                        ( = {2 over 3}{.180^0} = {120^0})

( Rightarrow widehat {BOE} = ) sđ (overparen{BE}) = 120⁰

(widehat {BOC} + widehat {COE} = widehat {BOE})

( Rightarrow widehat {COE} = widehat {BOE} - widehat {BOC})

            ( = {120^0} - {30^0} = {90^0})

(widehat {AOE} + widehat {BOE} = widehat {AOB})

( Rightarrow widehat {AOE} = widehat {AOB} - widehat {BOE})

            ( = {180^0} - {120^0} = {60^0})

(widehat {AOD} = widehat {BOD} = {1 over 2}widehat {AOB} = {90^0})

(widehat {BOC} + widehat {COD} = widehat {BOD})

( Rightarrow widehat {COD} = widehat {BOD} - widehat {BOC})

               = ({90^0} - {30^0} = {60^0})

(widehat {COD} + widehat {DOE} = widehat {COE})

( Rightarrow widehat {DOE} = widehat {COE} - widehat {COD})

            ( = {90^0} - {60^0} = {30^0})

c) Các cung có số đo nhỏ hơn 180⁰ bằng nhau.

(overparen{BC})= (overparen{DE}); (overparen{AE}) = (overparen{CD}); (overparen{AD}) = (overparen{BD}).

(overparen{AC}) = (overparen{BE}); (overparen{AD}) = (overparen{CE}); (overparen{CE}) = (overparen{BD}).

d) sđ (overparen{AE}) ( = widehat {AOE} = {60^0})

sđ (overparen{BC})( = widehat {BOC} = {30^0})

Ta có số đo của cung (overparen{AE}) gấp đôi số đo của cung (overparen{BC}).

Sachbaitap.com