Bài 98 trang 105 SGK Toán 9 tập 2
Bài 98 trang 105 SGK Toán 9 tập 2 Cho đường tròn (O) và một điểm A cố định trên đường tròn. Tìm quỹ tích các trung điểm M của dây AB khi điểm B di động trên đường tròn đó. ...
Bài 98 trang 105 SGK Toán 9 tập 2
Cho đường tròn (O) và một điểm A cố định trên đường tròn. Tìm quỹ tích các trung điểm M của dây AB khi điểm B di động trên đường tròn đó.
Bài 98. Cho đường tròn ((O)) và một điểm (A) cố định trên đường tròn. Tìm quỹ tích các trung điểm (M) của dây (AB) khi điểm (B) di động trên đường tròn đó.
Hướng dẫn trả lời:
+) Phần thuận: Giả sử (M) là trung điểm của dây (AB). Do đó, (OM ot AB). Khi (B) di động trên đường tròn ((O)) điểm (M) luôn nhìn đoạn (OA) cố định dưới một góc vuông. Vậy quỹ tích của điểm (M) là đường tròn tâm (I) đường kính (OA).
+) Phần đảo: Lấy điểm (M’) bất kì trên đường tròn ((I)). Nối (M’) với (A), đường thẳng (M’A) cắt đường tròn ((O)) tại (B’). Nối (M’) với (O), ta có (widehat {AM'O} = {90^0}) hay (OM’ ot AB’ )
⇒ (M) là trung điểm của (AB’)
Kết luận: Tập hợp các trung điểm (M) của dây (AB) là đường tròn đường kính (OA).
soanbailop6.com
