Bài 91 trang 131 SGK giải tích 12 nâng cao

Bài 91 trang 131 SGK giải tích 12 nâng cao

Kí hiệu M là một điểm thuộc đồ thị của hàm số . Trong hai khẳng định a > 1 và , khẳng định nài đúng trong mỗi trường hợp sau? Vì sao?

Bài 91. Kí hiệu M là một điểm thuộc đồ thị của hàm số (y = {log _a}x). Trong hai khẳng định (a > 1) và (0 < a < 1), khẳng định nào đúng trong mỗi trường hợp sau? Vì sao?

a) M có tọa độ (0,5; -7);                 b) M có tọa độ (0,5; 7);

c) M có tọa độ (3; 5,2);                  d) M có tọa độ (3; -5,2).

Giải

Gọi (C) là đồ thị hàm số (y = {log _a}x)
a) (M in left( C ight)) nên ({log _a}0,5 =  - 7 Leftrightarrow {1 over 2} = {a^{ - 7}} Leftrightarrow {a^7} = 2 Leftrightarrow a = oot 7 of 2 )
Vậy a > 1
b) (Mleft( {0,5;7} ight) in left( C ight)) nên ({log _a}0,5 = 7 Leftrightarrow {1 over 2} = {a^7} Leftrightarrow {a^7} = {1 over 2} Leftrightarrow a = oot 7 of {{1 over 2}} )
Vậy (0 < a < 1)
c) (Mleft( {3;5,2} ight) in left( C ight)) nên ({log _a}3 = 5,2 Leftrightarrow {a^{5,2}} = 3 Leftrightarrow a = {3^{{1 over {5,2}}}} > 1)
Vậy a > 1
d) (Mleft( {3; - 5,2} ight) in left( C ight)) nên ({log _a}3 =  - 5,2 Leftrightarrow {a^{ - 5,2}} = 3 Leftrightarrow {a^{5,2}} = {1 over 3} Leftrightarrow a = {1 over {{3^{5,2}}}})
Vậy (0 < a < 1)

soanbailop6.com