Bài 95 trang 132 SGK giải tích 12 nâng cao

Bài 95 trang 132 SGK giải tích 12 nâng cao

Giải phương trình:

Bài 95. Giải phương trình: ({4^x} - {3^x} = 1)

Giải

Chia hai vế phương trình cho ({4^x}) ta được:

(1 - {left( {{3 over 4}} ight)^x} = {left( {{1 over 4}} ight)^x} Leftrightarrow {left( {{1 over 4}} ight)^x} + {left( {{3 over 4}} ight)^x} = 1)

Rõ ràng (x = 1) là nghiệm phương trình:
Với (x > 1) ta có ({left( {{1 over 4}} ight)^x} + {left( {{3 over 4}} ight)^x} < {1 over 4} + {3 over 4} = 1)

Với (x < 1) ta có ({left( {{1 over 4}} ight)^x} + {left( {{3 over 4}} ight)^x} > {1 over 4} + {3 over 4} = 1)
Vậy (S = left{ 1 ight})

soanbailop6.com