26/04/2018, 16:21
Bài 9 trang 81 SGK Hình học 12
Giải bài 9 trang 81 SGK Hình học 12 . Tính khoảng cách từ điểm A(2 ; 4 ; -3) lần lượt đến các mặt phẳng. ...
Giải bài 9 trang 81 SGK Hình học 12 . Tính khoảng cách từ điểm A(2 ; 4 ; -3) lần lượt đến các mặt phẳng.
Đề bài
Tính khoảng cách từ điểm (A(2 ; 4 ; -3)) lần lượt đến các mặt phẳng sau:
a) (2x - y + 2z - 9 = 0) ;
b) (12x - 5z + 5 = 0) ;
c) (x = 0).-
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho điểm (M(x_0;y_0;z_0)) và mặt phẳng ((P): , ax+by+cz+d=0.) Khi đó khoảng cách từ điểm (M) đến mặt phẳng ((P)) được tính bởi công thức: (dleft( {M;left( P ight)} ight) = frac{{left| {a{x_0} + b{y_0} + c{z_0} + d} ight|}}{{sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}.)
Lời giải chi tiết
a) ((P): , 2x - y + 2z - 9 = 0)
(d(A,(P))=frac{|2.2-4+2.(-3)-9)}{sqrt{4+1+4}}=frac{15}{3}=5).
b) ( (Q): , 12x - 5z + 5 = 0)
(d(A,(Q))=frac{|12.2-5.(-3)+5)}{sqrt{144+25}}=frac{44}{13}.)
c) ( (R): , x = 0)
(d(A,(R)) = 2).
soanbailop6.com
